数学哲学

来自开放百科 - 灰狐
2022年10月25日 (二) 03:11Allen (讨论 | 贡献)的版本

跳转到: 导航, 搜索
Wikipedia-35x35.png 您可以在Wikipedia上了解到此条目的英文信息 数学哲学 Thanks, Wikipedia.

数学哲学 Philosophy of mathematics

目录

简介

数学哲学、数学思想,对数学的思考

数学哲学是哲学的一个分支,研究数学中的哲学问题的学科。

内容

着重研究:

  • 数学的对象、性质、特点、地位与作用;
  • 数学新分支、新课题提出的重要概念的哲学意义;
  • 著名数学家和数学流派的数学和哲学思想;
  • 数学方法和数学基础等问题。

现代数学哲学的研究内容包括:

  • 数学基础的研究,罗素的逻辑主义、布劳威尔的直觉主义和希尔伯特的形式主义等流派;
  • 数学悖论的研究,探讨悖论的排除及彻底解决的可能性;
  • 数学本体论的研究,探讨数学的研究对象是否为客观的真实的存在;数学真理性的研究等。

相关

数学家

整理一些著名数学家的思维哲学、艺术和思考方式、特点:

  • 黎曼进入哥廷根大学神学院学习哲学和神学,后改学数学。常常进入一个领域,全新构造这个领域的数学体系,无需瞻前顾后,天才的洞察和执行力。
  • 庞加莱受益于法国数学全面综合的教育体系,拥有全局性的数学视野,是继高斯之后对于数学及其应用具有全面知识的最后数学家。他有出众的记忆力,能够将他所听到的东西在脑海中以图像化呈现。他不关心严格性,且不喜欢逻辑。他相信逻辑不是发明之道,而是一个结构化想法的方法,而且逻辑限制思想。他习惯于忽略细节,只看重点。他以惊人的迅捷在一个个想法之间跳跃。他发现的事实围绕着问题的核心整合起来,并立即自动地分类储存到了他的记忆里。
  • 希尔伯特亚历山大式的公理权威,代数、几何、分析、数学物理、数学哲学的稳固基础。希尔伯特的23个问题和希尔伯特计划的数学指南。

文档

书籍

  • 《自然哲学之数学原理》
  • 《古今数学思想》
  • 《数学哲学:对数学的思考》 复旦大学出版社 [美]斯图尔特‧夏皮罗
  • 《作为哲学的数理逻辑》 杨睿之
  • 《数学哲学》 商务印书馆 [美]保罗·贝纳塞拉夫, 希拉里·普特南

图集

链接

分享您的观点
个人工具
名字空间

变换
操作
导航
工具箱